六度分隔与电信呼叫网络

1967年，哈佛大学的心理学家Stanley Milgram进行了一个著名的”小世界“实验。在实验中，一个城市中随机选择的被试者被要求将邮件传递给另一个城市中的指定接收者。传递的方式是将邮件传递给该被试者认为最有可能认识该接收者的熟人(同时给Milgram发送一封明信片以便他可以追踪进度)，并让其以类似方式进行传递。

研究结果表明到达接受者的信件平均经历了5.5个人的手。Milgram因此说明人类社会是一个”小世界“，人与人之间的间隔并没有原来认为的那么大。有意思的是，Milgram 自己并没有使用六度分隔(six degrees of separation)这个词来描述这个现象，而是后来的研究者发明了这个词并使之广泛传播。

这个实验广为人知，充分说明了人际社会网络是一个小世界，人际社会中人与人之间的平均最短路径是相对较短的。后来许多研究者进行了类似的研究，也发现了类似的规律。

该实验的另一个有意义的结论，是人在有限的目标信息下，能够有效的找到通往接受人的最短路径。在该实验者，对信件接受者的信息只有名字、城市名和职业。在这么有限的信息下，人们却能最终传递成功，这对研究社会网络的传播方式具有很大的启发作用，同时对研究一些新型的网络路由方法具有借鉴意义。

当然该实验也有些不足。例如，该实验的成功率比较低，在发出的296封信中，只有64封信最终到达了接受者手里，其中有些人拒绝了传递，因而对平均路径长度的计算会有误差。所以”六度“只是个代表性说法，并不是一个确切的度量。

由于传统基于人际关系的社会网络在获取实验数据上的困难，因此研究结果难免会有较大的误差。近年来，由于计算机技术的快速发展，一些具有较完备数据的行为类似于传统社会网络的网络得到了广泛的关注，例如Internet上的社交网络网站所产生的数据、合作网络（论文合作、影片合作等）、引文网络、通信网络、万维网等。

其中，电信呼叫网络由于数据完备，规模巨大，引起了广泛的研究兴趣。人们研究了电信呼叫网络的一些特征，表明了它很接近于传统的社会关系网络，也具有”小世界“的特征。

对电信呼叫网络进行研究，可以更加清晰地认识电信用户使用运营商的服务进行交往的模式，从而针对性的进行产品营销和为用户提供服务。例如，通过呼叫网络中用户之间新产品传播模式的研究，能够发现最快的传播新产品的途径；通过对呼叫网络中的小群体的研究，发现社区的形成、发展规律，进行群体营销，促进产品的占有率等。

一点题外话：Milgram也是著名的"Milgram Experiment"的设计者。该实验研究了参与者对于权威下达的与其良知相违背的命令的遵从度，以解释纳粹现象的形成。研究表明，普通人在特定情景下可以变得非常残酷。